知识点详解
一、关系代数核心运算（选择题必考）
| 运算符 | 名称 | 含义 |
|---|
| ∪ － ∩ | 并 / 差 / 交 | 并=属于R或属于S；差=属于R但不属于S；交=同时属于R和S（要求相容） |
| × | 笛卡儿积 | R（n 列 k1 个元组）×S（m 列 k2 个元组）=（n+m）列、k1×k2 个元组 |
| σ | 选择 | 取行——选出符合条件的元组（水平方向） |
| π | 投影 | 取列——选出符合条件的属性列（垂直方向） |
| ⋈ | 连接 | 等值连接：笛卡儿积中属性值相等的元组；自然连接：特殊的等值连接，要求比较属性列相同，且去掉重复属性 |
| ÷ | 除 | R(X,Y)÷S(Y,Z)：R 中满足"元组在 X 上分量值 x 的象集 Yx 包含 S 在 Y 上投影"的元组在 X 列上的投影 |
外连接（连接的扩展）：左外连接——保留左表全部元组，右表不匹配处填 null；右外连接——保留右表全部；完全外连接——两侧都保留不匹配元组并填 null。
考法：给关系 R、S 和运算式，求结果集（选择+投影+自然连接组合最常见）；"自然连接要去掉重复列"；笛卡儿积元组数计算。
二、函数依赖与候选码求解
- 函数依赖 FD：X→Y 表示"X 的值能唯一确定 Y 的值"。完全依赖（Y 依赖 X 的全部）/部分依赖（只依赖部分）/传递依赖（X→Y，Y→Z，则 X→Z）。
- Armstrong 公理：自反律、增广律、传递律；推理规则：合并规则、分解规则、伪传递规则。
- 候选码求解思路：从未在依赖右边出现的属性出发（必在候选码中），逐步并入能决定其余属性的属性，直至能覆盖全部属性。
三、范式判定与分解（案例高频计算）
| 范式 | 判定标准（教材原文） |
|---|
| 1NF | 关系模式 R 的每一个分量是不可再分的数据项 |
| 2NF | R∈1NF，且每一个非主属性完全依赖主码（消除部分函数依赖） |
| 3NF | 2NF 基础上消除非主属性对主码的传递函数依赖 |
| BCNF | R∈1NF，且每个属性都不传递依赖于 R 的候选码 |
案例解题模板：①列出函数依赖集 → ②找候选码 → ③检查非主属性对码是否存在部分依赖（有则不是 2NF）→ ④检查传递依赖（有则不是 3NF）→ ⑤按"一事一地"原则分解并说明各模式达到的范式。
考法：案例题第一问常为"该关系模式最高满足第几范式？为什么？如何分解？"——答法就是上面的模板；选择题考范式包含关系与判定条件。